tek maçlı eleminasyon sistemine göre oynanan maçlarda; galip takım bir üst tura geçerken, mağlup takım elenmiştir. maçların berabere bitmesi halinde ise bir maç daha oynanmıştır.
6.ocak.1957 - 60 sene önce bugün beşiktaş, federasyon kupası 3.kademe maçında beykoz'u 5-2 mağlup etti. mithatpaşa (inönü) stadı'nda sulhi garan'ın yönettiği karşılaşmada varol ürkmez - kamil üzülme, metin erman - yüksel herat, ali ihsan karayiğit, erhan özbalkan - sami özer, nazmi bilge, recep adanır, ahmet berman, coşkun taş kadrosuyla mücadele eden beşiktaş, 6.dakikada nazmi bilge, 41.dakikada recep adanır ve 45.dakikada da sami özer'in golleriyle ilk yarıyı 3-0 önde kapattı. ikinci devreye fırtına gibi başlayan beykoz, 53.dakikada nusret dalkıran, 59.dakikada da fahrettin cansever'in golleriyle farkı bire indirdiyse de, 63.dakikada penaltıdan recep adanır, 81.dakikada da coşkun taş'ın golleriyle rakibini 5-2 yenen beşiktaş, final grubu'na yükseldi.
